Bir Derecelik Bükülmenin Açtığı Süperiletken Kapı

Bölüm metni

İki kâğıt inceliğinde karbon tabakasını üst üste koyun; hiçbir şey olmaz. Sonra birini yalnızca bir derecenin biraz üstünde döndürün — malzeme elektriğe karşı direncini tamamen kaybeder. Aynı atomlar, aynı bağlar; değişen tek şey, açı.

İki ince tül perdeyi üst üste tutup birini azıcık çevirdiğinizde, kumaşın üzerinde aslında hiçbir ipliğin çizmediği kocaman, yumuşak halkalar belirir. Fotoğrafını çektiğiniz bir bilgisayar ekranında dalgalanan o hayalet desen de aynı şeydir. Buna moiré deseni denir ve tuhaf bir mülkiyeti vardır: kimseye ait değildir. Ne alttaki desende vardır, ne üsttekinde. İki düzenin arasındaki minik uyumsuzluktan doğar. Ve şu özelliğiyle dikkat çeker: çevirme açısını ne kadar küçültürseniz, ortaya çıkan desen o kadar büyür. Bir derecelik bir dönme, milimetrenin binde biri ölçeğindeki bir örgüden, gözle görülebilecek kadar iri bir örüntü çıkarabilir. Bu, süsleme sanatına ait bir merak gibi durur. Yaklaşık on beş yıl önce bir avuç fizikçi, aynı geometrinin katı hâl fiziğinin en inatçı sorularından birine kapı açabileceğini fark etti.

Kapıyı açan malzeme grafendi. Grafen, karbon atomlarının bal peteği örüntüsüyle dizildiği, tek atom kalınlığında bir tabaka. Kalınlığı yok denecek kadar azdır ama içindeki elektronlar olağanüstü davranır: sanki kütlesizmiş gibi, saniyede yaklaşık 1 milyon metre hızla, yani ışık hızının kabaca 300'de biriyle hareket ederler. Bu, grafeni muhteşem bir iletken yapar. Ama aynı özellik onu, güçlü elektron etkileşimlerinin hüküm sürdüğü egzotik fizik için epeyce kısır bir arazi hâline de getirir. Elektronlar o kadar hızlı geçer ki birbirlerini fark etmeye vakit bulamaz. Tek başına grafen ne yalıtkandır, ne mıknatıstır, ne de süperiletken.

Şimdi iki grafen tabakasını üst üste koyun ve birini diğerine göre minik bir açıyla döndürün. Karbon atomlarının arasındaki mesafe 0,25 nanometre civarındadır. 1,1 derecelik bir dönmede ortaya çıkan moiré hücresinin kenarı ise yaklaşık 13 nanometreye ulaşır, yani atomlar arası mesafenin elli katından fazlasına. Tek bir moiré hücresinin içinde, iki tabakadan toplam 10 bin dolayında karbon atomu bulunur. Elektronun gördüğü dünya değişmiştir. Artık yalnızca tek tek atomların oluşturduğu ince örgüyü değil, onun üstüne binmiş bu dev, yavaş dalgalanan deseni de görür. Ve fizikte yeni bir periyodiklik, her zaman yeni enerji bantları demektir.

2011'de Rafi Bistritzer ile Allan MacDonald, bu bantların nasıl görüneceğini hesapladı. Ulusal Bilimler Akademisi Bildirileri'nde yayımlanan çalışmaları çarpıcı bir sonuç verdi: bükülme açısı küçüldükçe elektronların hızı düzgün biçimde azalmıyordu. Salınıyor, ölçüyü şaşırıyor ve belirli, ayrık açı değerlerinde tamamen sıfıra iniyordu. Bunlara sihirli açılar dendi. En büyüğü, hesaba göre 1,05 derece civarındaydı. O açıda, elektronların hareketini tarif eden enerji bandı düzleşiyordu. Genişliği birkaç milielektronvolta, yani sıradan bir metaldeki bant genişliğinin binde biri mertebesine düşüyordu.

Düz bant ifadesi kulağa teknik geliyor ama anlamı son derece somuttur. Bir bandın genişliği, elektronun sahip olabileceği kinetik enerji aralığıdır. Bant düzse, elektron hangi doğrultuda hareket ederse etsin enerjisi neredeyse değişmez. Yani hareket etmenin ona hiçbir kazancı yoktur. Işık hızının 300'de biriyle uçan o parçacık, pratikte yerinde çakılıp kalır. Bir bilye düşünün: eğimli bir masada nereye koyarsanız koyun yuvarlanır, çünkü konumu enerjisini belirler. Masa dümdüzse bilye bıraktığınız yerde durur. Elektronlar için düz bant tam olarak budur. Ve elektronlar yavaşladığında, o güne kadar hızın gölgesinde kalan bir şey öne çıkar: birbirlerini itmeleri.

Bu hesap ortaya çıktığında yıl 2011'di ve kimse hemen laboratuvara koşmadı. Sebebi teoriye güvensizlik değil, işin zanaat tarafıydı. İki grafen tabakasını 1,1 derecelik bir açıyla, üstelik 0,1 derecelik bir tolerans içinde hizalamak, o dönem için neredeyse imkânsız görünüyordu. Sonunda işe yarayan yöntem şaşırtıcı derecede basittir: tek bir grafen pulunu ikiye yırtıp yarısını ötekinin üstüne, kontrollü bir dönmeyle bırakmak. Aynı puldan geldikleri için iki yarının atom örgüleri kusursuz biçimde aynıdır; aradaki tek fark, sizin verdiğiniz açıdır. Yine de örnek soğutulurken tabakalar birbirine yapışır, gerilir, açı bölge bölge kayar. Sihirli açıyı yakalamak bir hesap işi kadar sabır işiydi. Teorik öngörü, deneysel karşılığını bulmadan önce yedi yıl bekledi.

2018'in başında Massachusetts Teknoloji Enstitüsü'nde, Pablo Jarillo-Herrero'nun laboratuvarında çalışan doktora öğrencisi Yuan Cao, bu açıya oturtulmuş örnekleri mutlak sıfırın kıl payı üstüne, kelvinin kesirleri mertebesine kadar soğutuyordu. Düzeneğin en kritik parçası bir kapı elektrotuydu: örneğe uygulanan voltajla, düz bandın içindeki elektron sayısını, tek bir malzemeyi hiç ellemeden sürekli biçimde değiştirebiliyordu. Yeni bir kristal büyütmeye gerek yoktu. Bir düğmeyi çevirmek yetiyordu.

İlk sürpriz süperiletkenlik değildi. Cao, bandı tam yarısına kadar doldurduğunda malzemenin direncinin fırlayıp yalıtkanlaştığını gördü. Bu, bant teorisinin en temel dersine aykırıdır. Yarı dolu bir bant, tanımı gereği iletken olmalıdır; elektronların geçebileceği boş durumlar hemen yanı başlarındadır. Malzemenin buna rağmen elektriği kesmesinin tek bir açıklaması vardı: elektronlar artık birbirinden bağımsız hareket etmiyordu. Birbirlerini iterek, âdeta karşılıklı anlaşmayla yerlerine çakılıyorlardı. Yoğun madde fiziğinde bu duruma korelasyonlu yalıtkan denir ve onlarca yıldır bakır oksit süperiletkenlerinin, yani yüksek sıcaklık süperiletkenliğinin merkezinde duran o çözülmemiş bilmecenin de tam ortasındadır.

İkinci sürpriz, kapı voltajını bu yalıtkan noktadan azıcık uzaklaştırınca geldi. Direnç yükselmedi, düşmedi de. Sıfırlandı. 1,7 kelvinin altında, malzeme hiçbir direnç göstermeden akım taşıyordu. Süperiletkendi. Sonuç, 2018 Mart'ındaki Amerikan Fizik Derneği toplantısında salonu ayağa kaldırdı; iki makale nisan başında Nature'da arka arkaya yayımlandı.

Bu bulgunun neden bu kadar sarsıcı olduğunu anlamak için, sayının kendisine bakmamak gerekir. 1,7 kelvin çok soğuktur. Cıvanın 1911'de süperiletken bulunduğu sıcaklıktan bile düşüktür. Bu bir teknoloji vaadi değildi. Heyecanın kaynağı başkaydı. Birincisi, aynı örnek üzerinde tek bir voltaj düğmesini çevirerek yalıtkandan süperiletkene, oradan sıradan metale geçilebiliyordu. Onlarca farklı kristal büyütüp her birini ayrı ayrı ölçmek yerine, tüm faz diyagramı tek bir cihazın içinde, sürekli biçimde taranabiliyordu. İkincisi, ortaya çıkan tabloydu: korelasyonlu yalıtkan durumun iki yanına yerleşmiş süperiletkenlik kubbeleri, bakır oksitlerin ders kitaplarına girmiş faz diyagramını rahatsız edici bir sadakatle andırıyordu. Üstelik süperiletkenliğin belirdiği elektron yoğunluğu, alışıldık metallerinkinin yanında son derece seyrekti; kritik sıcaklığın taşıyıcı yoğunluğuna oranı bakımından bükülmüş grafen, bakır oksitlerle aynı ligde oynuyordu.

Yani ortada, ayarlanabilir bir düğmeyle donatılmış, temiz, tekrarlanabilir ve iki boyutlu bir laboratuvar vardı. Yıllardır elle tutulamayan bir problemin, ilk kez elle tutulabilir bir modeli.

Sonraki üç yılda alan patladı. Dünyanın dört bir yanındaki gruplar sonucu tekrarladı ve genişletti. Basınç altında sihirli açının kaydığı görüldü. Aynı malzemede mıknatıslık, topolojik durumlar, sıra dışı Hall etkileri bulundu. 2021'de aynı MIT ekibi, üç tabakayı bükerek kritik sıcaklığı 2,9 kelvine çıkardı. Ve o üç tabakalı sistemde, ipucu niteliğinde bir şey daha ölçüldü: tabakanın düzlemine paralel uygulanan manyetik alan 10 teslayı aştığı hâlde süperiletkenlik ayakta kalıyordu. Bu, sıradan süperiletkenler için hesaplanan Pauli sınırının iki üç katıydı ve Cooper çiftlerinin alışıldık türden olmayabileceğini ima ediyordu. Şunu da eklemek dürüstlük gerektirir: sonraki yıllarda bazı araştırmacılar, o sınırın zayıf etkileşim varsayımıyla hesaplandığını, güçlü etkileşim durumuna göre düzeltildiğinde ortada bir ihlal kalmadığını savundu. Tartışma kapanmadı. Zaten kapanmayan sadece o değildi.

Bugün, ilk keşfin üzerinden sekiz yıl geçtikten sonra, bilinenlerle bilinmeyenleri ayırmak mümkün. Bilinenler listesi kısa ama sağlamdır. Sihirli açıda düz bantların oluştuğu, teoriyle deneyin birlikte doğruladığı bir olgudur. Bu bantlarda korelasyonlu yalıtkan durumların ortaya çıktığı, dünya çapında onlarca laboratuvarda tekrarlanmıştır. Süperiletkenliğin varlığı tartışma konusu değildir. Malzemenin kapı voltajıyla bir fazdan diğerine geçirilebildiği rutin bir ölçümdür.

Bilinmeyen ise tam da işin kalbindeki soru: elektronları çiftleştiren şey nedir?

Sıradan süperiletkenlerde bu sorunun bilinen bir cevabı vardır. Bir elektron kristal örgüsünden geçerken atomları hafifçe kendine çeker, geride pozitif yüklü bir iz bırakır ve bu iz ikinci bir elektronu içeri davet eder. Aracı, örgü titreşimleridir; fonon denir. Bükülmüş grafende bu mekanizmanın işlediğini savunanların elinde güçlü bir argüman var: düz bant, aynı enerji aralığına muazzam sayıda elektron durumu sıkıştırır. Fonon aracılı çiftleşme, tam da böyle yüksek durum yoğunluğunda beklenmedik ölçüde verimli çalışır. Bu görüşe göre bükülmüş grafende olağanüstü olan şey mekanizma değil, geometrinin yarattığı yoğunluktur.

Karşı görüş, çiftleşmenin doğrudan elektronların birbirini itmesinden doğduğunu söyler. Kulağa çelişkili gelir; itme kuvvetinin nasıl bağlanma yarattığını anlatmak bu bölümün konusunu aşar. Ama bu senaryonun test edilebilir bir imzası vardır: süperiletken durumun simetrisi, sıradan olanlardan farklı olmalıdır. 2021'de Princeton'da Ali Yazdani'nin grubu, taramalı tünelleme mikroskobuyla süperiletken aralığın şeklini ölçtü ve düz tabanlı değil, V harfini andıran sivri bir profil buldu. Bu tür bir profil, çiftleşmenin bazı yönlerde sıfırlandığına, yani alışıldık türden olmadığına işaret eder.

Ama tablo temiz değildi. Elektronik mekanizma doğruysa, elektronlar arasındaki Coulomb itmesini dışarıdan zayıflattığınızda süperiletkenliğin de zayıflaması gerekir. Yıllarca yapılan perdeleme deneyleri bunu gösteremedi; kritik sıcaklık inatla yerinde durdu. Dahası, bazı düzeneklerde korelasyonlu yalıtkan durum tamamen bastırıldığı hâlde süperiletkenlik hayatta kaldı; bu da iki olgunun sanıldığı kadar birbirine bağlı olmayabileceğini düşündürdü. Uzun süre boyunca terazi, sıkıcı cevaptan yana ağır basıyordu.

Bu tablo çok yakın zamanda değişti. 2026 Ağustos'unun ortasında Physical Review X'te yayımlanan bir çalışmada, aralarında Julien Barrier, Alexey Berdyugin ve Andre Geim'ın bulunduğu bir ekip, farklı bir mimari denedi. İki bükülmüş grafen çiftini, elektriksel olarak birbirinden yalıtılmış kalacak şekilde üst üste yerleştirdiler. Böylece birindeki elektron yoğunluğunu artırmak, diğerine akım geçirmeden, yalnızca elektriksel itmeyi perdeleyerek etki edebiliyordu. Komşu tabaka doldurulduğunda sihirli açıdaki grafenin hem süperiletkenliği hem de korelasyonlu yalıtkan durumu tamamen söndü. Bu, elektronik kökenli bir çiftleşme lehine bugüne kadarki en doğrudan delil olarak sunuldu.

Buna tartışmanın bitişi demek erken olur ve bilim camiasında da öyle denmiyor. Tek bir deney, bir mekanizmayı kanıtlamaz; başka gruplarca tekrarlanması, alternatif açıklamaların elenmesi gerekir. Sekiz yıldır bu alanda her kesin görünen sonucun ardından bir düzeltme geldiğini hatırlamakta fayda var. Şu an dürüstçe söylenebilecek olan şudur: kanıtlar elektronik mekanizma yönünde ağırlaşmıştır, ama mesele açıktır.

Buna rağmen bükülmüş grafenin bıraktığı iz, hangi tarafın haklı çıkacağından bağımsız olarak kalıcı görünüyor. 2020'de Wolf Fizik Ödülü, kuramı kuran Bistritzer ve MacDonald ile deneyi yapan Jarillo-Herrero arasında paylaştırıldı. Ama asıl miras ödülde değil, yöntemde. Bükülme açısı artık bir kusur ya da bir kaza değil, bir tasarım parametresidir. Aynı malzemeyi, atomlarını hiç değiştirmeden, birkaç ondalık derecelik bir çevirmeyle bambaşka bir maddeye dönüştürebiliyorsunuz. Bu fikir grafenle sınırlı kalmadı; bugün bükülmüş ikili yapıların bütün bir malzeme ailesi üzerinde çalışılıyor.

Ve bu, hikâyenin en sessiz ama belki en önemli kısmına götürüyor. Bükülmüş grafenin verdiği şey oda sıcaklığında süperiletkenlik değil; öyle bir vaatte de bulunmuyor. Verdiği şey bir düğme. Bakır oksit bir kristalde elektron yoğunluğunu değiştirmek, aylar süren yeni bir kristal büyütme demektir ve elinizdeki her örnek biraz farklıdır. Bükülmüş grafende aynı işi, aynı örnek üzerinde, saniyeler içinde bir voltajı çevirerek yapıyorsunuz. Yoğun madde fiziği yarım yüzyıldır güçlü etkileşen elektronların problemini, birbirini tekrarlamayan örneklerin gürültüsü içinden okumaya çalışıyordu. Şimdi elde, kontrol edilebilir bir kadran var.

Hepsi, iki karbon tabakasını bir derece çevirmekten çıktı.

Nöron Bilim'de bugünkü bölümün sonuna geldik. Yeni bir hikâyede yeniden buluşmak üzere.